20．(本小题共14分)　

设是定义在区间D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.

(Ⅰ)试判断函数，是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；

(Ⅱ)已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值；

(Ⅲ)若是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明不是R上的C函数.

19．(本小题共14分)　

设函数.

　 (Ⅰ)当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；

　 (Ⅱ)若函数在处取得极值，试用表示；

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，讨论函数的单调性.

18．(本小题共14分)　

某中学已选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛，名额分配如下：

　 (Ⅰ)从观看比赛的学生中任选2名，求他们观看的恰好是同一场比赛的概率；

　 (Ⅱ)从观看比赛的学生中，任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；

(Ⅲ) 如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的)，记观看足球比赛的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

17．(本小题共13分)

设数列的前项和为，且满足.

　 (Ⅰ)证明数列是等比数列并求通项；

　 (Ⅱ)求数列的前项和.

16．(本小题共13分)

已知函数，把函数的图象向左平移一个单位得到函数的图象，且是偶函数.

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)设函数，求函数在区间上的最大值和最小值.

15．(本小题共12分)

已知关于x的不等式组，其中.

　 (Ⅰ)求不等式①的解集；

　 (Ⅱ)若不等式组的解集为空集，求实数的取值范围.

14．定义在实数集R上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 下列说法正确的有：　　 　　　　　.(写出所有正确说法的序号)

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

②为函数的一个承托函数；

③函数不存在承托函数；

④函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数.

13．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立.若甲、乙各射击一次，则甲命中但乙未命中目标的概率是_________；若按甲、乙、甲…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是_________.

12．已知等差数列中，，，那么= ___________.

11．的展开式中常数项是　　　　　　　 . (用数字作答)