19．(本小题满分16分)

设F是抛物线C：的焦点，过点A(－1，0)斜率为的直线与C相交于M、N两点。

(1)设与的夹角为120°，求的值；

(2)设，，求的取值范围。

18．(本小题满分16分)

加工某种零件需要经过四道工序，已知一、二、三、四道工序的合格率分别为、、　　　 、，且各道工序互不影响。

(1)求该种零件的合格率；

(2)从加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率；

(3)假设某人依次抽取4件加工好的零件检查，求恰好连续2次抽到合格品的概率(用最简分数表示结果)。

17．(本小题满分14分)

已知函数。

(1)求函数在上的最大值和最小值；

(2)过点P(2，－6)作曲线的切线，求此切线的方程。

16．设A、B为椭圆和双曲线的公共顶点，P、M分别是双曲线和椭圆上不同于A、B两动点，且满足(且)。设AP、BP、AM、BM的斜率分别为，则等于

A．0　 　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．

15．已知，，且对任何都有：

①；②，给出以下三个结论：

(1)　　　　 (2)　　　 (3)

其中正确的个数为

A．3个　　 　　　　　　　　 B．2个　　 　　　　　　　　 C．1个　　　　　　　　　　　　 D．0个

14．已知向量，，若与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是

A．相交　　 　　　　　　　 B．相交且过圆心　　　　 C．相切　　 　　　　　　　 D．相离

13．如下图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P最短，则AP+D₁P的最小值为

A．2　 　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

12．椭圆与直线交于A、B两点，原点与线段AB中点的直线斜率为，则　　　　　　　　 。

11．已知函数，，且，，则　　　　 。

10．已知数列{}满足，，则　　　　　　　　　 　 。