21．(本小题满分14分)如果有穷数列a₁,a₂,…a_m(m为正整数)满足条件a₁= a_m，a₂= a_m－1，…，

a_m=a₁，即a_i=a_m－i+1(i=1,2, …,m),我们称其为“对称数列”.

　 (1)设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2, b₄=11，依次写出{b_n}的每一项；

　 (2)设{C_n}是49项的“对称数列”，其中C₂₅,C₂₆,…,C₄₉是首项为1，公比为2 的等比数列，求{C_n}各项的和S；

　 (3)设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁,d₅₂, …,d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列，求{d_n}前n项的和S_n(n=1,2, …,100).

20．(本小题满分13分)国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。

(1)写出V关于的函数关系式；

(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

(价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计)

19．(本小题满分12分)等差数列{a_n}的前n项和为，，.

(1)求数列{a_n}的项与前n项和；

(2)设，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

18．(本小题满分12分)设数列{a_n}的前n项和为，已知a₁=1，S_n=na_n－2n(n－1) (n)

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)求的值.

17．(本小题满分12分)设，函数，且.

(1)求的值；

(2)若，求f(x)的最大值及相应的x值.

16．(本小题满分12分)已知二次函数满足和.

　 (1)求的解析式；

　 (2)求在上的最大值和最小值.

15．设{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和，若{S_n}是等差数列，则q=　　　 .

14．已知，且，则的值为 　　　　.

13．已知等差数列{}中，，，若，则k= 　　　　.

12．若， ，，则　　　　 .