20．(本小题满分16分)

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线与轴的交点为M，．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；

(3)若点P为上的动点，求∠F₁PF₂的最大值．

19．(本小题满分16分)

　　 已知正项等比数列满足条件：①；②，求的通项公式．

18．(本小题满分16分)

在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，AC’为对角线，M、N分别为BB’、B’C’的中点，P为线段MN的中点．

(1)求DP和平面ABCD所成的角的正切值；

(2)求四面体P-AC’D’的体积；

(3)求DP和AC’所成的角．

17．(本小题满分14分)

　　 已知向量，，，是不同时为零的两个实数)，且．

　　 (1)求函数的表达式；

　　 (2)若∈[一1，3]，求的最大值与最小值．

16．设sin>0，cos<0，且sin>cos，则的取值范围是　　 (　 　)

A． 　　　　　　

B．

C．

D．

15．如图，在长方体ABCD-A_lB_lC_lD₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3．分别过BC、A₁D₁的 两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=V_AEA1-DFD1，V₂=V_{EBE1A1-PCF1D1}，V₃=V_B1E1B-C1F1C．若V₁：V₂：V₃=1：4：1，则截面A₁EFD₁的面积为　　 (　　 )

A．4　　 　　　 B．8　　 　　　　 　　　 C．4　　　　　　 　　　 D．16

14．集合E=，F=，G=，则集合E、F、G满足关系　　 (　　 )

A．E=F=G　 　　　 B．E=F∪G　 　　　　　　　 C．E∩F=G　 　　　　　　　 D．E∪F=G

13．下列命题中，正确的命题是　　 (　 　)

　　 A．　　　　 　 B．

　　 C．　 　　　　　　　　　　 　　　 D．

12．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为，现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为　　　　 ．

11．已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100人的血清，则混合血　 清中有乙型肝炎病毒的概率约为　　　 ．(参考数据；0．996¹⁰⁰≈0．6698，0．997¹⁰⁰≈　　 0．7405，0．998¹⁰⁰≈．0．8186)