21. (本小题满分14分)已知中，角的对边分别为.

(Ⅰ)证明：不论取何值总有；

(Ⅱ)证明：；

(Ⅲ)若，证明：.

20．(本小题满分13分)“”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内(含边界)，且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为．

(Ⅰ)设，将表示为的函数；

(Ⅱ)试利用(Ⅰ)的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短．

19．(本小题满分12分)在中，，．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

18．(本小题满分12分)若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象．

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)求函数的最小值．

17．(本小题满分12分)已知向量．

(Ⅰ)若点能构成三角形，求满足的条件；

(Ⅱ)若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．

16．(本小题满分12分)解关于的不等式：且．

15．已知实数满足条件，给出下列不等式：

①；②；

③ ；　　　　 ④；

其中一定成立的式子有_________．

14.已知关于的方程与的解集都是空集，则实数的取值范围是______．

13．若函数 能用均值不等式求最大值，则需要补充的取值范围是_________.

12．已知三点， 为线段的三等分点，则＝　 ．