5．函数y=f(x)在x=x₀处可导是它在x=x₀处连续的

A．充分不必要条件　　 　　　　B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　 　　　　　D．既不充分也不必要条件

4、质点运动规律，则在时间中，相应的平均速度是(　　 )

　　 A．　 　　B．　 　C．　　 　D．

3、已知函数的图像上一点(1，2)及邻近一点，则等于(　　 )

　　 A．2　　 　　B．2　　 　　C．　　 　D．2+

2、设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量是(　　 )

　　 A．　 　B．　 　C．　 　D．

1、在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量满足(　　 )

A．>0　　　 B．<0　　 C．　　　 D．=0

(17)(本小题满分12分)

已知是复数，和均为实数．

　　 (I)求复数；

　　 (Ⅱ)若复数在复平面内对应点在第二象限，求实数t的取值范围．

(18)(本小题满分l2分)

　　 已知展开式的二项式系数之和比展开式的所有项系数之和大240．

(I)求的值；

(Ⅱ)求展开式的有理项．

(19)(本小题满分12分)

在直三棱柱中，，，D、E分别是棱、，的中点．

(I)求证：∥平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值．

(20)(本小题满分12分)

　 　某学校举办一场以“为地震灾区献爱心”为主题的图书义卖活动．同学甲随机地从l0本书中买两本，假设每本书被甲同学头走的概率相同。已知这l0本书中有3本单价足为10 元，4本单价足为15元，3本单价定为20元．记甲同学买这两本书所付金额为X(元)．

(I)求甲同学所付金额为35元的概率；

(II)求随机变量X的分布列和数学期望．

(21)(本小题满分12分)

　　 对于正数，，，…，有以下不等式：

(1)

(2)

(3)

(I)给出不等式③的证明过程。

(Ⅱ)观察上面的三个不等式，猜想一般性结论，并用数学归纳法证明．

(22)(本小题满分14分)

　　 已知函数，其中．

(I)若函数的图像在处的切线斜率，求的值；

(Ⅱ)当时，求函数的极值；

(Ⅲ)若，。证明：当时。

(13)曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　　　　　　

(14)已知复数，，那么的最大值是　　　　　　　　　　　

(15)由曲线，围成的平面图形的面积是　　　　　　　　　　

(16)边长为的正方形的面积，周长，若将看作(0，+∞)上的变量，则，即①

①式可用语言叙述为：正方形面积函数的导数的2倍等于周长函数．

　　 对于棱长为的正方体，若将看作(0，+∞)上的变量，写出类似①的式子：

　　　　　　　　　　　　　　 ②式用语言叙述为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)复数的共轭复数的虚部是

(A)　 　　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　 (C)　　 　　　　 (D)

(2)AM是△A BC中BC边上的中线，设，，则等于

　　 (A)　　 　　　　 (B)　 　　 (C)　 　 (D)

(3)若函数的图像的顶点在第四象限，则函数的导函数图像是

(4)已知O(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，－l，1)，与垂直，则的值为

(A)　 　　　　　　　 (B)0　　 　　　　　　　　 (C)1　　 　　　　　　　　 (D)－l

(5)甲、乙、丙、丁四位小朋友做换位游戏，开始时甲、乙、丙、丁分别坐在1、2、3、4号座位(如图)，第一次前后排小朋友互换座位，第二次左右列小朋友互换座位，第三次再前后排小朋友互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小朋友丁的座位号是

　(A)1　　 　　　　　　　 (B)2　　 　　　　　　　　 (C)3　　 　　　　　　　　 (D)4

(6)抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A=“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B=“两颗骰子的点数之和大于9”，则等于

(A)　　 　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　 (C)　　 　　　　　　　 (D)

(7)某电脑销售部从5台A型笔记本电脑和6台B型笔记本电脑中选取3台捐给地震灾区，其中至少要有A型和8型的各一台，则不同的选法种数为

(A)270　　 　　　　　　　 (B)135　　 　　　　　　　 (C)80　　 　　　　　　　 (D)40

(8)如果函数在区间(－∞，0)和(2，+∞)内单调递增，且在区间(0，2)内单调递减，则实数的值为

(A)1　　 　　　　　　　　 (B)2　　 　　　　　　　　 (C)－6　　 　　　　　　　 (D)－l2

(9)为迎接2008年北京奥运会，一花市要将l0盆不同的鲜花展出，其中1盆牡丹花、4盆月季，5盆君子兰，现将它们摆成一排，要求同一品种的花排在一起，并且牡丹花不排在两端，则不同的摆放种数为

(A)144　　 　　　　　　　 (B)288　　 　　　　　　　 (C)2880　　 　　　　　　 (D)5760

(10)如图，正方体中，E、F分别是面和面的中心，则直线EF和CD所成的角为

(A)60º　　　　　　　　　　 (B)45º　　 　　　　　　　　　　　 (C)30º 　　　　　　　　　　 (D)90º

(11)位于坐标平面点A(1，1)处的一个质点M按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向左，并且向上、向左移动的概率都是。质点M移动七次后位于点B(－3，4)处的概率为

(A) 　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　 (C)　　　 (D)

(12)如图，已知在60º的二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB＝4，AC＝6，BD＝8，则CD等于

(A) 　　　　　　　 (B)　　 　　　　　　　　 (C)　　　　 　　　 (D)

第Ⅱ卷　 (非选择题　　 共90分)

(17)(本小题满分12分)

已知是复数，和均为实数．

　 　(I)求复数；

　　 (Ⅱ)若复数在复平面内对应点在第二象限，求实数t的取值范围．

(18)(本小题满分12分)

　　 已知直线经过点P(7，)，且与直线垂直．

　　 (I)求直线的方程；

(Ⅱ)已知圆O的圆心在原点，若直线将圆O分割成弧长比为的两段圆弧，求圆O的方程．

(19)(本小题满分12分)

　　 对于正数，，，…，有以下不等式：

　　 (1)

　　 (2)

　　 (3)

(I)观察上述三个不等式。猜想出一般性结论；

(Ⅱ)对上述不等式(3)请给出证明过程．

(20)(本小题满分12分)

　　 某工厂生产某种产品。已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系为，且生产吨的成本为(元)．

(I)求每月生产时的利润；

(Ⅱ)问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?并求出最大利润．

(21)(本小题满分12分)

　　 命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线．

　　 命题q：函数在(－∞，1)上为增函数．若“”为假命题。求实数m的取值范围．

(22)(本小题满分14分)

　　 已知椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。

　　 (I)求椭圆C的方程5

　　 (II)若以k(k≠0)为斜率的直线与椭圆C相交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成三角形的面积为，求的取值范围．

(13)曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　　　　　　

(14)已知复数，，那么的最大值是　　　　　　　　　　　

(15)已知椭圆与双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　　　　　

(16)边长为的正方形的面积，周长，若将看作(0，+∞)上的变量，则，即①

①式可用语言叙述为：正方形面积函数的导数的2倍等于周长函数．

　　 对于棱长为的正方体，若将看作(0，+∞)上的变量，写出类似①的式子：

　　　　　　　　　　　　　　 ②式用语言叙述为