20．(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值，

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)

已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.

(1)证明：点在平面上的射影为的中点；

(2)求二面角的大小 ；

(3)求点到平面的距离.

18．(本小题满分12分)

一个均匀的正四面体的四个面分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为，记，

(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率；

(2)求的分布列及数学期望.

17．(本小题满分10分)

　　 已知函数

　 (1)求函数的最小正周期及单调增区间；

　 (2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式.

16．已知函数(是常数且)，对于命题：

①函数的最小值是；②函数在上是连续的；③函数在上有反函数；④对任意且恒有.

其中正确命题的序号为__________________.

15．已知点满足，设，则为坐标原点)，的最大值为_______________.

14．已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为　 ______________.

13．地球北纬45⁰ 圈上有两点，点在东经130⁰ 处，点在西经140⁰ 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 ______________.

12．已知(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则［f^－1(x)］²－f^－1(x²)的值域为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　 B．　　　 　　 C．　　　 　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．是椭圆上一点，是椭圆的右焦点，，则点到该椭圆左准线的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6　　 　　　　　　　　 B．4 　　　　　　　 C．10　 　　　　　　　　　 D．