22．(本小题满分14分)已知数列{}中，(n≥2，)，

　 (1)若，数列满足()，求证数列{}是等差数列；

　 (2)在(1)的情况下，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

　 (3)若，试证明：．

21．(本小题满分12分) 是以为焦点的双曲线C：(a＞0，b＞0)上的一点，已知=0，．(1)试求双曲线的离心率；(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P₁、P₂两点，当=-，=，求双曲线的方程．

20．(本小题满分12分)

某高速公路指挥部接到通知，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坝，以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程。经测算，除现有施工人员外，还须调用翻斗车搬运立方米的土方。已知每辆翻斗车每小时可搬运的土方量为，指挥部可调用25辆上述型号的翻斗车，但其中只有一辆可以立即投入施工，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工。

(1)从第一辆车投入施工算起，第25辆车须多久才能到达？

(2)24小时内能否完成防洪堤坝工程？请说明理由。

19．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AA₁=4，AB=5

BC=3，AC=4，D为CC₁的中点。

(1)求异面直线AD与A₁B₁所成角的余弦值；

(2)试在线段AB上找一点E，使得：A₁E⊥AD；

(3)求点D到平面B₁C₁E的距离。

18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax²+(b－8)x－a－ab , 当x (－∞,－3)(2,+∞)时, f(x)＜0,当x(－3,2)时f(x)＞0 .

(1)求f(x)在[0,1]内的值域.

(2)若ax²+bx+c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.

17. (本小题满分12分) 已知，且

　　　 (1)求的值；

　　　 (2)求的值。

16．下列函数①；②；

③；④中，满足“存在与x无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有　　　 (把满足条件的函数序号都填上).

15．设实数满足约束条件：，则的最大值为　　 　．

14．若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于　　　　　　　　 。

13．函数的定义域是　　　　　　　　　　 。