21．(本小题满分12分)

定义在集合D上的函数如果同时满足下列条件：①在集合D上单调递减或递增。②存在区间使在上的值域是，那么，叫做闭函数。

(1)求闭函数符合条件②的区间。

(2)已知是闭函数，求实数的取值范围。

20．(本小题满分13分)

已知数列的前n项和.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和.

19．(本小题满分13分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。

(1)若a，b，c成等比数列，且求cotA+cotC的值；

(2)若，且△ABC 外接圆的直径为，求bc的最大值.

18．(本小题满分13分)

已知函数是二次函数，且不等式的解集是(-1，3)，在区间[-2，3]上的最大值为8．

(1)求的解析式；

(2)设，若在区间[-1，1]上是单调函数，求的取值范围．

17．(本小题满分13分)

已知函数f(x)=2sinx+2sinxcosx+1

(1)求f(x)的单调递增区间.

(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,都成立，求实数m的最大值.

16．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时，[]就是．这个函数[]叫做高斯(Gauss)函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．则[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃2186]+[log₃2187]的值等于　　　　　　 .

15．读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上　　　　　　 . .

①函数与函数的图象关于直线对称；

②若α、β都为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ；

③直线x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴；

④ 数列的前项和为().满足，则是等比数列。

14．在△ABC中，BC=1，B=，当△ABC的面积等于时，= 　　.

13．已知数列中，，(n∈N)，且=1，则数列的通项公式=　　　　　　　　　 　　　　　　.

12.　　　　　　　　　　　　　 　　　　 .