21．(本小题满分12分)

设函数f(x)=-x∈R且a≠0.

　 (1)直线l过点M(-3，0)与函数图象上的斜率最大的切线垂直，求直线l的方程；

　 (2)若f′(x)＜-1对于一切实数恒成立，求a的取值范围.

20．(本小题满分12分)

要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示：

规格类型 钢板类型	A	B
甲	2	1
乙	1	3

已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块.

　 (1)问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的钢板张数最少？

　 (2)某人对线性规划知识了解不多，他在可行域的整点中随意取出一解，求其恰好取到最优解的概率.

19．(本小题满分12分)

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，英才苑已知AB=2，

AA₁=，M为棱A₁A上的点，若A₁C⊥平面MB₁D₁.

　 (Ⅰ)确定点M的位置；

　 (Ⅱ)求二面角D₁－MB₁－B的大小.

18．(本小题满分12分)

已知等差数列中，，前10项和。

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设，问是否为等比数列；并说明理由.

17．(本小题满分12分)

在三角形ABC中边a、b、c分别是内角A、B、C的对边，已知，，

　 (Ⅰ)求的值；　　

　 (Ⅱ)求三角形ABC的面积.

16．设F₁、F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，已知P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，且|PF₁|>|PF₂|，则=　　　　　　　　　　　 .

15．若的夹角是　　　　　　 .

14．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则这个球的表面积是　　　　 .

13．关于的方程在区间]上有两个相异实根，则实数的取值范围是___________________.

12．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题部分，共90分)