题后括号内．

1．设全集，，，那么_UU

等于(　　 )

　　 A．　 　　　　　　B．　 　　　　　　C．　　 　　　　D．

20.(本小题满分14分)

已知定义在上的函数，对任意的实数、,都有成立，且当时，有成立．

(Ⅰ)求的值，并证明当时，有成立；

(Ⅱ)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

(Ⅲ)若，数列满足，记，且对一切正整数有恒成立，求实数的取值范围.

19.(本小题满分14分)

某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是，乙对三门指定课程考试通过的概率都是，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求：

(Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率；

　 (Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率；

　 (Ⅲ)求甲恰好比乙多通过两门课程的概率．

18.(本小题满分14分)

　如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点．

(Ⅰ)证明：//平面；

(Ⅱ)证明：平面平面；

(Ⅲ)求二面角的正切值．

17.(本小题满分13分)

已知等差数列，，前项和为．

　 　(Ⅰ)求和；

　 　(Ⅱ)若，证明数列为等比数列；

(Ⅲ)若从数列中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第 项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和

16.(本小题满分13分)

已知函数是上的奇函数，当时，取得极值．

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)求在区间上的最大值与最小值．

15.(本小题满分12分)

已知、、三点的坐标分别为(，，

(，，(，0)．

　　 (Ⅰ)求向量和向量的坐标；

(Ⅱ)设，求的最小正周期；

　 (Ⅲ)求的单调递减区间．

14．设数列的前项和为，令，称为数列,,…, 的理想数．已知,,,…, 的理想数为2004，那么数列,,,…, 的理想数为　　　　　　 ．

13．在中，角的对边分别为，若，，的面积，则边长为　　　　 　,边长为　　　　 　．

12．若满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为　　　　 ，目标函数的最大值是　　　　　 ．