9.已知函数
的图象如下图所示,则函数的解析式为
( )
![]()
![]()
A.
B.![]()
C.
D.
8.已知向量
=(1,1),
与
的夹角为
且![]()
,则向量
= ( )
A. (-1,0) B. (0,-1) C.(-1,0)或(0,-1) D. (-1,-1)
7.已知
且
,则
的值是
( )
A.
B.
C.
D.![]()
6.已知
有实根,则
与
夹角的取值
范围是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.数列{an}的通项式
,则数列{an}中的最大项是
( )
A.第9项 B.第8项和第9项
C.第10项 D.第9项和第10项
4.设
,
则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.不等式
表示的平面区域是
( )
![]()
2. .函数
在下列哪个区间上是减函数
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 ( )
A.14 B.16 C.18 D.20
(17)(本小题满分12分)
设
,二项式
的展开式中的常数项不大于第三项的系数,求
的取值范围。
(18)(本小题满分l2分)
观察下列各式:
,
,
,……请你归纳出一个一般结论,并用数学归纳法证明。
(19)(本小题满分12分)
已知10件产品中包含2件次品,今在其中任取两件。
(I)已知取出的两件中有一件是次品,求另一件也是次品的概率;
(Ⅱ)求取出的次品个数的分布列和数学期望.
(20)(本小题满分l2分)
函数
(
为自然对数的底)。
(I)当
时,求
在[0,2]上的最大值与最小值;
(Ⅱ)求
的单调递增区间。
(21)(本小题满分12分)
甲、乙、丙三人独立地破译一个密码。已知甲能破译的概率为
,甲、乙都能破译的概率为
,乙、丙都不能破译的概率为
。
(I)求乙、丙各自能破译的概率;
(Ⅱ)要使密码被破译的概率不低于99.9%,至少需要与甲同等水平的人多少个?
(III)密码被破译的人数
是一个随机变量,求
的分布列及期望值。
(22)(本小题满分14分)
已知
,
,函数
。
(I)设曲线
在点
处的切线为直线
,若直线
与圆
相切,求
的值;
(Ⅱ)若
在区间(0,2)上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)对
,如果函数
的图象在函数
的下方,则称函数
的区间D上被函数
覆盖。求证:当
时,函数
在区间
上被
覆盖。
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