(17)(本小题满分l2分)

已知函数(，常数)。

(I)若为偶函数，求的值；

(Ⅱ)=2当，解不等式。

(18)(本小题满分l2分)

(I)试推导等差数列的前n项和公式；

(Ⅱ)设，类比(I)的推导方法，求的值。

(19)(本小题满分l2分)

某种产品的广告费支出与产品的销售额之间有如下对应数据

(百万元)	2	4	5	6	8
(百万元)	30	40	60	50	70

(I)画出上述数据的散点图；

(Ⅱ)根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

(Ⅲ)估计当广告投入为900万元时的销售额。

(20)(本小题满分12分)

今有一张长4米宽2米的矩形铁板，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个长方体车斗(接口连接问题不考虑)。

(I)求车斗容积的表达式，并指出的定义域；

　　 (II)若要使容积不大于4立方米的同时，又使得底面积最大以增加稳定性，应取什么值?

(21)(本小题满分l2分)

已知圆及点，为圆上一动点，的垂直平分线交于。

(I)求点的轨迹方程；

(Ⅱ)直线过点且与点的轨迹相交于A、B两点，若，求直线的方程。

(22)(本小题满分14分)

已知函数，为常数且>0。

(I)若曲线上一点处的切线方程为，求及的值；

(Ⅱ)若在区间[1，+∞)上是单调递增函数，求的取值范围；

(Ⅲ)当=1时，证明：。

(13)抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点村到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为　　　 。

(14)已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是　　　 。

(15)已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为　　　 。

(16)已知等式

请写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含已知的等式，这个等式是　　　 。

(1)在复平面内，复数(为虚数单位)所对应的点位于

(A)第一象限　　 　　　　 (B)第二象限　　 　　　　　 (C)第三象限　 　　　　　　 (D)第四象限

(2)命题：“若或，则”的逆否命题是

(A)若，则　　 　　　　　　　　　　 (B)若，则

(C)若>1或<，则　　 　　　　　　　 (D)若，则，或

(3)如果指数函数是R上的增函数，那么的取值范围是

(A)　　 　　　　　　　 (B)　 　　　　　　 (C)　 　　　　　　　　 (D)

(4)如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点A(1，6)，则， 的值是

(A)1，4　　 　　　　　　　　 (B)1，4　　 　　　　　　 (C)1，4　　 　　　　　　 (D)1，4

(5)设、、，则，，的大小关系是

(A) <<　　 　　　　 (B)<<　　 　　　　　 (C)<<　　 　　　　　 (D)<<

(6)直线过椭圆的左焦点和上顶点，则这个椭圆的离心率是

(A)　 　　　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　　　　 (C)　 　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(7)在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。在下列说法中正确的是

(A)100个吸烟者中至少有99个人患肺癌

(B)如果l个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌

(C)在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

(D)在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

(8)抛物线的焦点坐标是

(A)(0，)　 　　　　　　　 (B)(，0)　 　　　　　　　 (C)(1，0)　 　　　　　　　　 (D)(0，1)

(9)设函数，若，则函数的零点个数是

(A)4　　 　　　　　　　　　　　 (B)3　　 　　　　　　　　　　　 (C)2　　 　　　　　　　　　　　 (D)1

(10)已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递　　 减，则的值等于

(A)1　　 　　　　　　　　　　　 (B)4　　 　　　　　　　　　　　 (C)2　　 　　　　　　　　　　　 (D)2

(11)已知函数的图象与轴切于点(2，0)，则的极大值、极小值分别为

(A)，0　 　　　　　　　　 (B)，0　 　　　　　　 (C)，0　 　　　　　　 (D)，0

(12)周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积最大时的圆柱的高是

(A)cm　 　　　　　　　　 (B)cm　 　　　　　　　 (C)cm　 　　　　　　　　 (D)cm

第Ⅱ卷　 (非选择题 共90分)

22．(本小题满分14分) 已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直，

　 (1)若，试求函数的单调区间；

　 (2)若，且是的单调递增区间，试求的范围.

21．(本小题满分12分)已知函数满足，其中，

　 (1)对于函数，当时，，求实数的集合；

　 (2)当时，的值恒为负数，求的取值范围.

20．(本小题满分12分)设曲线在点处的切线为.

　 (1)求直线的方程；

　 (2)若直线与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.

19．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足

　 (1)证明：数列为等差数列；

　 (2)求及.

18．(本小题满分12分)已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

17．(本小题满分12分) 已知，当取什么值时，

　 (1)是正比例函数；

　 (2)是反比例函数；

　 (3)在第一象限内它的图象是上升曲线.

16．对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知且有一个非零实数使得对任意实数，都有，则＝___________.