(13)复数是纯虚数，则　　　　　　 。

(14)某中学有6间微机室，每天晚上至少开放2间，则安排不同开放方案的种数为　　 (用数字作答)。

(15)在平面内，三角形的面积为S，周长为c，则它的内切圆的半径。在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S′，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=　　　　　　　 。

(16)下列命题：

①曲线与直线围成区域的面积是

②函数在(0，2)上恰有一个零点；

③按作直线运动的物体在2s末的瞬时速度为16m／s。

其中真命题的序号是　　　　　　　　　 (把所有真命题的序号都填上)。

(1)已知复数，则在复平面内对应的点位于

(A)第一象限　　　　　　 (B)第二象限　　 　　 (C)第三象限　　 　　 (D)第四象限

(2)关于正态曲线，下列叙述中错误的是

(A)曲线关于直线对称，且在轴上方

(B)曲线在时处于最高点，且时上升，时下降

(C)越大，曲线越“矮胖”；越小，曲线越“高瘦”

(D)曲线关于轴对称

(3)6名同学站成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，不同的站法有

(A)1440种　　　　　　　 (B)480种　　　　　　　　 (C)240种　　 　　　　 (D)120种

(4)函数

(A)在(－∞，+∞)上是增函数　

(B)在(－∞，+∞)上是减函数

(C)在(－∞，0)上是增函数，(0，+∞)上是减函数

(D)在(－∞，0)上是减函数，(0，+∞)上是增函数

(5)某篮球运动员投篮命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，在18次投篮中，命中次数的期望和方差分别为

(A)6，4 　　　　　　　 (B)6，2　　 　　　　　　 (C)12，2　　 　　　　　 (D)12，4

(6)用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是

(A)假设三内角都不大于60°

(B)假设三内角都大于60°

(C)假设三内角至多有一个大于60°

(D)假设三内角至多有两个大于60°

(7)设，则的值等于

(A)－2　　 　　　　　　　 (B)－1　 　　　　　　　　 (C)0　　 　　　　　　　　 (D)2　

(8)对于独立性检验，有下列说法：

　　 ①时，事件A与B是无关的；

　　 ②时，有99%的把握说事件A与B有关；

　　 ③在探究“患慢性气管炎是否与吸烟有关”的调查中，算得，说明“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎”。

其中正确的是

(A)①②　　 　　　　　　 (B)①③　　 　　　　　　 (C)②③　　 　　　　　　 (D)①②③

(9)下表为相关性检验的临界值表：

下面是进行相关检验时所得的四组数据，其中n是观测值组数，r为相关系数。

①n=7，r=0.953；②n=9，r=0.554；③n=11，r=0.731；④n=l3，r=0.301。

则有95%的把握认为相应变量间具有线性相关关系的是

(A)①和②　　 　　　　 (B)①和③　　 　　　　 (C)②和④　　 　　　　 (D)③和④

(10)如图，阴影部分的面积是

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(11)下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象：

其中一定不正确的序号是

(A)①②　　 　　　　　　 (B)③④　　 　　　　　　 (C)①③　　 　　 　　　 (D)①④

(12)A、B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别是l，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过的最大信息量的和不小于6的方法共有

(A)13种　　 　　　　　 (B)14种　　 　　　　　 (C)15种　　 　　　　　 (D)16种

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

22．(本小题满分14分)

已知函数在处取得极值.

　 (Ⅰ) 求函数的解析式；

　 (Ⅱ)求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

　 (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)当时，解不等式

　 (2)若关于的不等式恒成立，求正实数的最小值.

20．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，侧棱PA⊥底面ABCD， AD∥BC，∠ABC=，

，．

　 (Ⅰ) 求点D到平面PBC的距离；

　 (Ⅱ) 求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

已知函数的图像经过点，是函数的反函数.

　 求的值；

　 若函数试确定的单调递减区间.

18．(本小题满分12分)

已知等差数列中，

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若从数列中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第项，…，按原来的顺序排成一个新数列，试求的前项和

17．(本小题满分12分)

某地区出台了一项机动车驾照考试规定：每位参加考试人员在一年内最多有三次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则一直考到第三次为止.王先生决定参加驾照考试，如果他参加第一、二、三次考试能通过的概率依次为、、，求王先生在一年内能领取驾照的概率.

16．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 　　　　　　　　.

15．已知，则 .