22．(本小题满分14分)

如图，已知椭圆上的点到它的两焦点的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(I)求此椭圆的方程及离心率；

(Ⅱ)平行于AB的直线与椭圆相交于P、Q两点，求的最大值及此时直线的方程。

21．(本小题满分12分)

如图，在正三棱柱(底面为正角形，侧棱与底面垂直)ABC-A₁B₁C₁中，M、N分别为A₁B₁、BC的中点。

(I)试求的值，使；

(II)设AC₁的中点为P，在(I)的条件下，求证：NP⊥平面AC₁M。

20．(本小题满分12分)

2007年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元。

(I)设该辆轿车使用年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为，求的表达式；

(II)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)?

19．(本小题满分12分)

给定两个命题

P：对任意实数都有恒成立；

Q：关于的方程有负实数根；

如果P为真命题，Q为假命题，求实数的取值范围。

18．(本小题满分12分)

设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列。

(I)证明；

(II)求公差的值和数列的通项公式。

17．(本小题满分l2分)

在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，求△ABC的面积S。

16．如右图所示，我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西l0°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是　　　　　　 。

15．命题“”的否定命题是(用数学符号表示)：　　　　　　 。

14．若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则的值为　　　 。

13．若是数列的前项和，且，则　　　　　　　 。