22．(本小题满分14分)

已知点

　 (1)求轨迹E的方程；

　 (2)若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点，

①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；

②过作直线的垂线,求的取值范围.

21．(本小题满分14分)

已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

(1)求数列的通项公式；

(2)设

(3)设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另

20．(本小题满分12分)

　　　 　　 定义在上的函为常数)在x=－1处取得极值，且 的图像在数处的切线平行与直线.

(1)求函数的解析式及极值；

(2)设，求不等式的解集；

(3)对任意

19．(本小题满分12分)

在直三棱柱中，

(1)求证：

(2)求二面角的大小；

(3)求点

18．(本小题满分12分)

把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.

　 (1)求点P恰好返回A点的概率；

　 (2)在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随即变量表示点P能返回A点的投掷次数，求的分数列和期望.

17．(本小题满分12分)

已知：

　 (1)若

　 (2)若的最大值和最小值和为3，求的值.

16．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数　 (也称高斯函数)，它表示的整数部分，即是不超过的最大函数。例如：.定义函数，研究函数的性质：

①函数的定义域为，值域为；②方程有无数个解；

③函数是周期函数；④函数是增函数；⑤函数具有奇偶性.

上述命题中正确的是________(写出全部正确命题的序号).

15．如图，在等腰梯形ABCD中，为的中点，将 与△分别沿向上折起，使两点重合与点，则三棱锥的外接球的体积为_______.

14．三角形的值为_______.

13．已知.