20．(本小题满分13分)

　　 在平面直角坐标系中，已知A₁(一3，0)、A₂(3，0)、P(、y)、M(，0)，O为坐标原点，若实数使向量、和满足=·．

　　 (1)求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；

　　 (2)当时，过点A₁且斜率为1的直线与此时(1)中的曲线相交的另一个交点为B，能否在直线=－9上找到一点C，恰使△A₁BC为正三角形?请说明理由．

19．(本小题满分12分)

　 设的极小值为一8，其导函数的图像经过点(一2，0)，(，0)，如图所示．

　 (1)求的解析式；

　 (2)若对[一3，3]都有≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．

18．(本小题满分12分)

　 如图，已知正三棱锥A-BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=2．

　 (1)求此正三棱锥的高；

(2)求二面角E-FD-B的大小．

17．(本小题满分12分)

　　 一种电器控制器在出厂时每5件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把2件二等品和3件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们把该箱中产品逐一取出进行测试．

　　 (1)求前两次取出都是二等品的概率；

　　 (2)用随机变量表示第2个二等品被取出时共取出的产品件数，求的分布列及数学期望．

16．(本小题满分12分)

　　 已知函数．

　　 (1)当=1，求函数单调递增区间；

　 　(2)当<0且∈[0，]时，函数的值域为[3，4]，求+b的值．

15．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A-BCD外接球的体积为_______．

14．已知，记，，…，，(n∈N*,n≥2)，则=______________．

13．数列{}中，=2，，且数列{ }是等差数列，则=___________．

12．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若||=2，则椭圆的离心率e=__________．

11．函数的定义域为A，值域为B，则AB=_________．