1．i是虚数单位，复数等于

A．　 　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

　　 已知函数．

　　 (1)函数在区间(0，+∞)_k是增函数还是增函数?证明你的结论；

　　 (2)当>0时，>恒成立，求正整数的最大值．

20．(本小题满分13分)

　 已知数列{}满足，且．

　 (1)若=1，求数列{}的通项公式；

　 (2)是否存在实数，使不等式≥2()恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

　 (3)当一3≤<1时，证明：．

19．(本小题满分12分)

　 如图，已知等轴双曲线C：上一定点P(，)及曲线上的两个动点A、B满足()·()=0(其中O为原点)．

　 (1)求证：()·()=0；

　 (2)求|AB|的最小值．

18．(本小题满分12分)

　　 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=，AC=2，AA₁=1．点D在棱B₁C₁上，且B₁D：DC₁=1：3．

　 (1)证明：无论为任何正数，均有BD⊥A₁C；

　 (2)当为何值时，二面角B-A₁D-B₁为60°?

17．(本小题满分12分)

　 某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打人个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0

(1)若这段时间内，公司只安排了两位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

　 ①求至少一路电话不能一次接通的概率；

　 ②在一周五个工作日中，如果至少有三个工作日的这段时间(8点至10点)内至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现用该事件的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．

(2)求一周五个工作日的这段时间(8点至10点)内，电话同时打入数的期望．

16．(本小题满分12分)

　　 已知向量,b=(，－sin)，(0，)．

　　 (1)求·b及|+b|；

　　 (2)若()=·b一2|+b |的最小值为g()，求g()．

15．给出下面四个命题：

　 ①“直线，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线，b不相交”；

　 ②“直线垂直于平面内的所有直线”的充要条件是“上平面”；

　 ③“直线⊥b”的充分非必要条件是“垂直于b在平面内的射影”；

④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线至少平行于平面内的一条直线”．

其中正确命题的序号是___________．

14．已知，若存在，则=_________，b=_________，=_______________．

13．()的图像如图所示，它的定义域是[一1，0)(0，1]，则不等式()一(－)>一1的解集是______________．