6.已知命题
的解集是
下列结论:①命题p且q是真命题;②命题
是真命题;③命题
是真命题;④命题
是假命题。其中正确的是( )
A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
5.如果执行如图所示的程序框图,那么输出的S=( )
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A.2450 B.2700 C.3825 D.2652
4.已知
= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.若
,则下列结论正确的是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下,下列说法正确的是 ( )
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A.乙同学比甲同学发挥稳定,且平均成绩也比甲同学高
B.乙同学比甲同学发挥稳定,但平均成绩不如甲同学高
C.甲同学比乙同学发挥稳定,且平均成绩也比乙同学高
D.甲同学比乙同学发挥稳定,但平均成绩不如乙同学高
1.若集合
= ( )
A.{-1,0,1,2} B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D.{0,1}
22.(本小题满分14分)
设
的一个极值点;
(I)求a与b的关系式(用a表示b),并求
的单调区间;
(II)设
成立,求a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知点![]()
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(I)当点P在x轴上移动时,求动点M的轨迹方程;
(II)设动点M的轨迹为C,如果过定点
的直线与曲线C相交不同的两点S、R,求证:曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上。
20.(本小题满分12分)
某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件,制作过程都必须先后经过两次打磨,当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨,两次打磨过程相互独立。据该厂现有的技术水平,经过一次打磨后,甲、乙、丙三件配件合格的概率依次为0.5,0.4,p;经过第二次打磨后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.75,0.5。若第一次打磨后恰有一件产品合格的概率为0.38.
(I)求p的值;
(II)若经过前后两次打磨后,不合格配件的个数为ξ,求随机变量ξ的期望。
19.(本小题满分12分)
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,SB=
,SA=SC=
,M、N分别为AB、SB的中点。
(I)证明:平面SAC⊥平面ABC;
(II)求MN与平面SBC所成角的正弦值。
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