21．(本小题满分14分)

　　 长度为(>0)的线段AB的两个端点A、B分别在轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且满足(A为常数，且)．

　　 (1)求点P的轨迹方程C；

　　 (2)当时，过点M(1，0)作两条互相垂直的直线和，和分别与曲线C相交于点N和Q(N、Q都异于点M)，试问△MNQ能不能是等腰三角形?若能，请说明这样的三角形有几个；若不能，请说明理由．

20．(本小题满分13分)

　　 已知函数(R且)．

　　 (1)证明：对定义域内的所有都成立；

　　 (2)当的定义域为[]时，求的值域；

　　 (3)若，设函数，求的最小值．

19．(本小越满分12分)

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°．SA=AB=AD=

BC=1，E为SD中点．

(1)若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF∥平面SAB；

　 　(2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-B的正切值为?若存在，求出G点位置；若不存在．说明弹由．

18．(本小题满分12分)

张先生购买一套没有装修的门面框架房，面积m²，购价(成本价)1000元／m²，办理产权以及杂费1万元，装修费按8000元计算．

(1)一共要多少元钱?

(2)装修后，将此门面出租，租金以每年200元／m²计算，五年后门面的成本价不变．

　　 ①计算五年后由此房所获取利润y与的函数关系式；

　　 ②五年后，他计划由此房赚取利润1万元，门面的面积至少为多少平方米?

　　 ③若他事先花去的所有资金都是从银行以10%的年利率贷款而来(计复利)，并计划五年后一次性归还，问他购买100m²的门面框架房，扣除租金(设租金无息)，还需还给银行多少　 钱?

　　 [注：①y=租金+成本价-购房所需费用与装修费用之和；

　　 ②当较小时，计算直接用公式．]

17．(本小题瓶分12分)

设数列{}的前项和为S，且N*)，．

(1)求{}的通项公式；

(2)若数列{}与{}满足，求证：．

16．(本小题满分12分)

在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且4sinBsin²()+　 cos2B=1+．

(1)求角B的度数；

(2)若=4；S=，求b的值．

15．如图，在直三棱柱ABB₁-DCC₁中，∠ABB₁=90°，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一动点P，则△APC₁周长的最小值是　　　　　 ．

14．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的面的两数之和为2的数学期望是　　　　　 ．

13．函数(A>0，>0)的部分图像如图所示，则　　　　　　 ．

12．已知函数在点处连续，则的值是　 　　　．