19．(本小题满分12分)

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用S表示取出3个小球上的最大数字。

(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)求随机变量的概率分布和数学期望；

(3)求计分介于20分到40分之间的概率。

18．(本小题满分12分)

设函数，。

(1)求的最小正周期T；

(2)求的单调递增区间；

(3)设点在函数的图像上，且满足条件：，求的值。

17．(本小题满分12分)

如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，。

(1)求证：∥平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求点C到平面的距离。

16．(本小题满分12分)

已知定义域为R的函数在区间内是增函数。

(1)求实数的取值范围；

(2)若的极小值为－2，求实数的值。

15．给出下列四个命题：①当且时，有；②函数域是；③函数在处取得极大值；④圆上任意一点M关于直线的对称点也在该圆上。所有正确命题的序号是　　　　　　　　　 。

14．如图，在直角坐标系中，O是正的中心，A点的坐标为(0，2)，动点P(z，y)是内的点(包括边界)。若目标函数的最大值为2，且此时的最优解(x，y)确定的点P(x，y)是线段AC上的所有点，则目标函数的最小值为　　　　 。

13．定义在R上的函数有反函数，则函数与的图像关于直线　　　　　　 对称。

12．函数的定义域为　　　　　　 。

11．设为常数，已知和这两个展开式中的系数相等，则的值为　　　　 。

10．已知函数，其中，若存在，且在上有最大值，则的取值范围是

A．　 　　　　　　　 B．　　 　　　 C． 　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)