8．将锐角为、边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成的二面角，则AC与BD的距离为

A．　 　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

7．设集合，选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法有

A．50种　　 　　　　　　　 B．49种　　 　　　　　　　　 C．48种　　 　　　　　　　 D．47种

6．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图，则截面的可能图形是

A．①③　　 　　　　　　　 B．②④　　 　　　　　　　　 C．①②③　　 　　　　　　 D．②③④

5．给出下列命题：

①“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件；

②方程表示过直线和直线的交点的所有直线；

③动圆的圆心的轨迹方程是；

④曲线与曲线所围成的区域的面积是。

其中正确命题的个数为

　A．1个　　 　　　　　　　 B．2个　　 　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　　 D．4个

4．椭圆的左焦点为，点P在椭圆上，若线段的中点M在轴上，则点M的纵坐标为

A．　　 　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　 D．

3．，则的取值范围是

A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．或

C．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．或

2．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分而不必要条件，那么非A是非B的

A．充分而不必要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1．函数的最小正周期为

A．　 　　　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

对任意实数、，函数、满足，且，，，。

(1)求、的通项公式；

(2)设，求数列的前项和；

(3)已知，设，是否存在整数和，使得不等式对任意正整数恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分13分)

已知平面上两定点M(0，－2)，N(0，2)，P为一动点，满足。

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)若A、B是轨迹C上的两个不同动点，且，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q。证明：为定值。