1．设　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　 　　

　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

22．(本小题满分15分)已知函数，满足：

①对任意都有；②对任意都有.

　 (1)试证明：为上的单调增函数；

　 (2)求；

　 (3)令，试证明：

21．(本小题满分15分)动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。

　 (1)求曲线的方程；

　 (2)求证：直线必过定点；

　 (3)分别以、为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程。

20．(本小题满分14分)已知函数。

　 (1)若在上是减函数，求实数的取值范围；

(2)当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

19．(本小题满分14分)如图，已知正三棱柱， 是线段上一点，且 ∥平面。记。

　 (1)求的值；

　 (2)若∠，求二面角的大小；

18．(本小题满分14分)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种。

　 (1)求甲坑不需要补种的概率；

　 (2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

　 (3)求有坑需要补种的概率。

17．如图，边长为的正中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有　　　　 (填上所有正确命题的序号)。

　 (1)动点在平面上的射影在线段上；

　 (2)三棱锥的体积有最大值；

　 (3)恒有平面平面；

　 (4)异面直线与不可能互相垂直；

16．数列中，，，则等于　　 。

15．设是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且，

，则△ABC面积的值等于　　　　 。

14．过球面上A、B、C三点的截面与球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，那么球的表面积等于　　　　 。