21．(本小题满分15分)动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。

(1)求曲线的方程；

(2)求证：直线必过定点；

20．(本小题满分14分)

已知点在函数的图象上，数列的前项和为．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，数列满足，．求数列的通项公式；

19．(本小题满分14分)

如图，已知正三棱柱， 是线段上一点，且∥平面。记。

(1)求的值；

(2)若∠，求二面角的大小；

18．(本小题满分14分)A，B两人投掷骰子，规定掷得的点数大的一方为胜者，停止投掷；点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止。

　 (1)求A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率；

　 (2)求A，B两人各投掷一次，A获胜的概率；

　 (3)求A，B两人恰好各投掷两次，A获胜的概率

17．给出下列命题：

(1)定义在上的函数为奇函数，则的图像关于点(1，0)成中心对称；

(2)函数定义在上，若为偶函数，则的图像关于直线对称；

　 　(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；

　 　(4)函数无奇偶性.

其中正确命题的序号为__________________.

16．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为　　 。

15．设是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且，

，则△ABC面积的值等于　　　　 。

14．已知双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3)，则k的值为_____　

13．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为__________

12．在棱长为1的正方体AC₁中，直线A₁B与D₁B₁所成的角的大小为__________