4．已知，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．如图，是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为　 (　　 )

　　　 A．83　　　 　　　　　 B．84 　　　　　　　　 C．85　　　 　　　　　 D．86

2．已知集合则　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．M=N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．若复数，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　 C．1　　　　 　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

已知函数.

　 (Ⅰ)求函数的极值；

　 (Ⅱ)对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线.特别地，当时，又称为的伴随切线.

(i)求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

(ii)是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给

出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

20．(本小题满分14分)

已知椭圆经过点和点．

　 (Ⅰ)求椭圆E的方程；

　 (Ⅱ)试问：在轴上是否存在定点，使得过点的任意一条直线与椭圆交于P，Q两点，且？若存在，求出点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分13分)

如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，为的中点．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值；

　 (Ⅲ)在上是否存在一点，使平面？如果存在，求出的长；若不存在，说明理由．

17．(本小题满分13分)

已知等比数列中，，，．

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)设，求的最大值及相应的值． 18．(本小题满分13分)

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度均为，两栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：)，能使矩形广告面积最小？

16．(本小题满分13分)

在中，，．

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)设，求的面积．

15．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第项：，

由此得

，

相加得．

类比上述方法，请你计算“”．

其结果为______________________．