2．△ABC中A：B：C=1：2：3则a：b： c= 　　　　　。

1．△ABC中已知∠A=60°，AB ：AC=8：5，面积为10，则其周长为　　　　 。

3．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

§36 解三角形 (2)

[典型例题讲练]

例3在△ABC中 A=45°，B：C = 4：5最大边长为10，求角B、C、外接圆半径及面积S

变式:在△ABC中以知A=30°a、b分别为角A、B对边，且a=4=b

解此三角形　

例4．△ABC的周长为12， 且sinA·cosB－sinB=sinC－sinA·cosC，则其面积最大值为　　　　 。

变式:△ABC三内角A、B、C成等差数列，则cos的最小值为　　　　　 。

[课堂小结]

常用方法： (1)A+B+C=180°　 　　　　可进行角的代换

(2)　　　　　　 可进行边角互换

(3)　　 可进行角转化为边

(4)　　　　 面积与边角联系。

[课堂检测]

2．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30△ABC的面积为，那么b等于

A．　　 　 B．1+　　 C． 　 D．2+

1．下列条件中，△ABC是锐角三角形的是

A．sinA+cosA= 　　　　B．

C．tanA+tanB+tanC＞0　　　D．b=3，c=3，B=30°

1.　　 变式: 在中，分别是三个内角的对边．若，，则的面积=________________

例2在ΔABC中，若，则ΔABC的形状为　　　　　　　 .

变式1: 是(　 )

A、等腰三角形　　　　　　　　　 B、直角三角形　　　　

C、等腰直角三角形　　　　　　　 D、等腰或直角三角形。

[课堂小结]

利用正弦,余弦定理，可以解决以下几类有关三角形的问题.

[课堂检测]

4．在中，若，，，则　　　　　　　　　　　　　　　　　

[典型例题讲练]

例1 在ΔABC中，已知a=，b=，B=45°，求A,C及边c．

3．在△ABC中，为的中点，且，则　　　　　 .　

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=(a²+b²－c²)，则∠C的度数是_______．

1．在△ABC中，“”是“”的　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件