4．若复数满足方程，则 _______；

3．若复数z满足|z| - = ，则z = _____________.

2．复数(m² – 3m – 4) + (m² – 5m – 6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是___________.

1．复数在复平面上对应的点位于第_______象限.

4．如果、且满足，则　　　 ．

[典型例题]

例3．设为虚数，是实数，且，

⑴求的值及的实部的取值范围；

⑵设，求证：为纯虚数；⑶求的最小值．

练习：设、是实数，且，求的值.

例4. 若关于的方程有纯虚数根，求实数的值和该方程的根.

练习：关于的方程有一实根为，设复数,求、的值及复数的值．

例5．设关于的方程.

(1)若方程有实数根，求锐角和方程的实根；

(2)证明：对任意，方程无纯虚数根.

练习：已知关于的方程.

(1)当方程有实根时，求点的轨迹方程；

(2)若方程有实根，求此实根的取值范围.

[课堂小结]

[课堂检测]

3．若 给出下列命题⑴;⑵;⑶;⑷其中正确的命题是　　　　　　 ．

2．复数在复平面内所对应的点在　　　　　　 ．

1．若复数是纯虚数，则实数的值为　　　　　　　 ．

6．已知复数，如果，求实数、的值.

§84 数系的扩张与复数的四则运算⑵

[基础训练]

5．设，则集合中的元素个数为　　　　　　 ．