2.(07湖北)如图，一次函数的图象经过A、B两点，

则关于x的不等式的解集是　　　　　　　 ．

1.(07福建)若正比例函数(≠)经过点(，)，则该正比例函数的解析式为___________.

21.[解析](Ⅰ).

……………………………………………………………………………………………2分

.……………………………4分

(Ⅱ)时恒成立，即

在时恒成立，令，所以的最小值大于.……………………………………………………………………………………………6分

，上单调递增.又存在唯一实根，且满足.………………………………………………………………………………10分

当时，

，所以k=3.………………………………………………………14分

20.[解析](Ⅰ)设直线与椭圆交于，由 ，知, ………………………………………………………………2分

而代入上式得到

；　 ……………………………………………………3分

　 而知，即；不妨设则　 ………………5分

.

　或，或.

　　 不合题意，舍去．………………………………7分

，则椭圆方程为，

故所求椭圆方程为.……………………………………………………8分

(Ⅱ) 是椭圆上的点，且，

故设 .　 ………………………… 10分

于是　 ，

从而.…………………………………………………………12分

又，从而 即，

故所求的最小值为.…………………………………………… 14分

19.[解析]解法1：(Ⅰ) ①证明: ∵平面ACEF⊥平面ABCD，EC⊥AC，

∴EC⊥平面ABCD；连接BD交AC于点O，连接FO，

∵正方形ABCD的边长为，∴AC＝BD＝2；

在直角梯形ACEF中，∵EF＝EC＝1，O为AC中点，

∴FO∥EC，且FO＝1；易求得DF＝BF＝，

DE＝BE＝，由勾股定理知 DF⊥EF，BF⊥EF，

∴∠BFD是二面角B－EF－D的平面角，

由BF＝DF＝，BD＝2可知∠BFD＝，

∴平面BEF⊥平面DEF.　 ………………(7分)

(Ⅱ)取BF中点M，BE中点N，连接AM、MN、AN，∵AB＝BF＝AF＝，∴AM⊥BF，

又∵MN∥EF，EF⊥BF，∴MN⊥BF，∴∠AMN就是二面角A－BF－E的平面角.

易求得，；

在Rt△中，可求得，

∴在△中，由余弦定理求得. ……………………………(13分)

解法2：(Ⅰ)∵平面ACEF⊥平面ABCD，EC⊥AC，∴EC⊥平面ABCD；

建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz，则，

,,,,

∴，，.…(2分)

设平面BEF、平面DEF的法向量分别为

，则

　①，

　②， ③, ④.

由①③③④解得,∴,…(5分)

∴，∴，故平面BEF⊥平面DEF.……………………………………(7分)

(Ⅱ)设平面ABF的法向量为，∵，；

∴，，解得.

∴，……………………………………………………………………………(9分)

∴.………………………………………………(11分)

由图知，二面角A－BF－E的平面角是钝角，故所求二面角的余弦值为.…(13分)

18. [解析](Ⅰ)由题意规律，编号为2的同学看到的像是(6，8)；

编号为3的同学看到的像是(8，11).…………………………………………4分

(Ⅱ)设编号为的同学看到的像是，则，

当时，.…………………………………………………………5分

由题意， ∴.…………………………6分

∴==.…10分

，.………………12分

经检验时，上式也成立.

∴编号为的同学看到的像是.………………………………13分

17.[解析](Ⅰ)周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3.　 　　　　……3分

(Ⅱ)的可能值为8，10，12，14，16，　　　　　　　　　　　　　　 　　　　……4分

P(=8)=0.2²=0.04,　　 P(=10)=2×0.2×0.5=0.2,　　　　　　　　　　　 ……6分

　P(=12)=0.5²+2×0.2×0.3=0.37,　

P(=14)=2×0.5×0.3=0.3,　

P(=16)=0.3²=0.09.　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……9分

	8	10	12	14	16
P	0.04	0.2	0.37	0.3	0.09

则的分布列为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……11分　　 8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元).　　　　　　　　　　　　　 ……13分

16. [解析](Ⅰ)由, ，　　　　 ………………………2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　．　　　　　　　　　 …………………5分

(Ⅱ) 原式＝ 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　 …………………11

　．　　　　　　　　　　　　　 …………………13

(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)

13.(坐标系与参数方程选做题)[解析].线的直角坐标方程为，极坐标方程为.

14.(不等式选讲选做题)[解析]5＜＜7.，

∵解集中的整数有且仅有1，2，3，∴．

15.(几何证明选讲选做题)[解析].因为AC是圆的切线，所以，因为是圆的切线，所以，.

(一)必做题(9-12题)

9. [解析].，.

10.[解析]系数为.

11.[解析].对应于的圆在第一象限，则掷的结果必须满足，且.其中，对应于的有25个，对应于的有16个，对应于的有9个，对应于的有4个，对应于的有1个，所以概率是.

12.[解析]，

，)，，，故最大为.