6.(湖北省黄冈市2009年3月份高三年级质量检测文)设函数

(c＜0)单调递增区间是　　　　　 .

答案　 　

5.(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测理)已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为f(x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是　 　．

答案　 　

4.(2009年乐陵一中)图中,阴影部分的面积是 　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.16　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.18

　C.20　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.22

答案　 　　B

3.(2009嘉兴一中一模)下列图像中有一个是函数

的导数 的图像，则 (　 　)

A. 　　　　　　 　　B. 　　　　 　　　　 C.　　 　　　　　 D.或

答案　 　　　 B

2.(2009天津重点学校二模)已知函数是定义在R上的奇函数，且当

时不等式成立， 若，

，则的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 　　 B．　　 　　 　C．　 　　 　D．

答案　 　　C

1.(2009威海二模)右图是函数f(x)=x²+ax+b的部分图象，则

函数的零点所在的区间是 　　　　　 　(　　 )

A．　　　　 　　　　　　 B．

C．　　　　 　　　　　 　　　D．

答案　 　　C

2009年联考题

25.( 2005年全国卷III)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角

分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

解　 设容器的高为x，容器的体积为V，1分

则V=(90-2x)(48-2x)x,(0<V<24) 　 5分

　 =4x³-276x²+4320x

∵V′=12x²-552x+4320……　　　　　 　 7分

由V′=12x²-552x+4320=0得x₁=10，x₂=36

∵x<10 时，V′>0,

10<x<36时，V′<0,

x>36时，V′>0,

所以,当x=10,V有极大值V(10)=1960…………………………………………………10分

又V(0)=0,V(24)=0, ……………………………………………………………………11分

所以当x=10,V有最大值V(10)=1960 …………………………………………………12分

24.(2005年安徽卷)设函数，已知是奇

函数。

(Ⅰ)求、的值。

(Ⅱ)求的单调区间与极值。

解　 (Ⅰ)∵，∴.从而＝　

是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，从而，由此可知，

和是函数是单调递增区间；

是函数是单调递减区间；

在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。

23.(2008年天津卷21)(本小题满分14分)

已知函数()，其中．

(Ⅰ)当时，讨论函数的单调性；

(Ⅱ)若函数仅在处有极值，求的取值范围；

(Ⅲ)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

本小题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．满分14分．

(Ⅰ)解析　　 ．

当时，．

令，解得，，．

当变化时，，的变化情况如下表：

		0				2
	－	0	+	0	－	0	+
	↘	极小值	↗	极大值	↘	极小值	↗

所以在，内是增函数，在，内是减函数．

(Ⅱ)解析　　 ，显然不是方程的根．