18.已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

(1)若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；　

(2)若曲线与有公共点，试求的最小值．

17.已知，函数.

(Ⅰ)当时，求使成立的的集合；

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

　　　　　　　　　　　　 高三数学试卷　 第3页 (共4页)

16.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为 上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；　　　

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段

CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

15．已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)求的解析式.　　　

(2)在△中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.

14．定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值　　▲　　

　　　　　　　　　　　　　　 高三数学试卷　 第2页 (共4页)

13．当取遍所有值时，直线所围成的图形面积为　

12．已知是内任一点，且满足，、，则的取值范围是　▲　．

10．已知抛物线，椭圆，双曲线，为与焦点对应的准线与轴的交点，为过焦点的垂直于轴的弦． 在抛物线中， 易发现为直角．请研究在椭圆和双曲线中与直角的大小关系，并写出正确的结论　　　　　　　 ▲　　　　　　 　

9．如图，点是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按

逆时针方向运动角()到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值为　 ▲ ．

8．