16．(本题满分14分)

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点.

(1)求直线B₁C与DE所成角的余弦值；

(2)求二面角E-B₁C-D的余弦值.

15. (本题满分14分)

在ABC中，已知，，，求及.

14. 如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧……这样画到第圈，则所得螺旋线…，的总长度为　 　▲　 ．

13. 已知实数满足，则的最大值为　 　▲　 ．

12. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是　 　　▲　 ．

11．已知，则猜想的解析式为　 　▲　 ．

10. 求和：=　 　▲　 ．

9. 椭圆的焦点为F₁、F₂，过点F₁作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 　　▲　 ．

8.用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是　 　▲　 ．

7.如右图，在正方体中，E为棱中点、F为棱中点，G为棱上任意一点，则直线 AE与直线FG所成的角为　 　▲　 ．