∴f（1）+［f（2）+f（）］+［f（3）+f（）］+［f（4）+f（）］=+1+1+1=

解析：

55.答案：

解法二：求出反函数y=，解其与原函数y=的交点.

评述：在解法一中，函数的图象若与其反函数的图象相交，交点不一定都在直线y=x上，这一点有许多同学弄不清楚，只有原函数为单调增函数，上述结论才成立.

解法一：由反函数的意义和性质可知，如果原函数为增函数，则其图象与反函数图象关于直线y=x对称，两图象的交点必在y=x直线上，因此题目所求可转化为求y=（x∈（－1，+∞））图象与y=x直线的交点.

54.答案：（0，0），（1，1）

解析：因为x≥0时，f（x）=log₃（1+x），又f（x）为奇函数，所以f（－x）=－f（x），设x＜0，所以f（x）=－f（－x）=－f（1－x），所以f（－2）=－log₃3=－1.

53.答案：－1

52.答案：－3＜x＜2

解析：由题意得3－2x－x²＞0，可得－3＜x＜2

解析二：因为二次函数y=x²+（a+2）x+3的对称轴为x=1.因此，f（x）可表示为f（x）=（x－1）²+c，与原函数表达形式对比可得a+2=－2，∴a=－4.再结合=1，解得b=6.

解析三：因为二次函数的对称轴为x=1，因此有：f（x）=f（2－x）.将2－x代入y=x²+（a+2）x+3即可求出a=－4，b值同上.

评述：区间［a，b］关于x=1对称是一个必要条件，否则f（x）=f（2－x）将无意义.此题较好地考查了逻辑思维能力.