21.(12分)若、，

(1)求证：；

(2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；

(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值.

20.(12分)甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，已知甲、乙射击命中环数的概率如下表：

(1)若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；

(2)若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中至少有一次击中10环的概率．

19.(12分)已知x,y,z为互不相等的实数，且x+=y+=z+，求证：=1

18.(12分)已知复数，，其中是虚数单位，

∈(0，)．(1)当时，求； (2) 当为何值时，．

17.(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系．

16.已知长方形ABCD的对角线AC与AB，AD的夹角分别为，则cos²+cos²=1.运用类比猜想，对于空间中的长方体，你能给出正确的猜想结果是　　　　　　　　　　

15.已知关于x的实系数方程x ²+6x+b=0有两个虚根x₁，x_2，且|x₁-x₂|=8，则b=　　　 　．

14. 经过三点(-1.1)，(1.-3), (3.-10) 的线性回归方程为　　　　　　　 　

13.在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为

，那么表示的复数为____________　 .