21、已知的图象经过点，且在处的切线方程是

(1)求的解析式；(2)求的单调递增区间。

解：(1)的图象经过点，则，

切点为，则的图象经过点

得

(2)

单调递增区间为

20、已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

解： 一般性的命题为

证明：左边

　 　　　所以左边等于右边

19、设，且，求的值

18、对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：

(1)　 (其中全集，，).　

(2)　 有一个素数是偶数；.

(3)　 任意正整数都是质数或合数；

(4)　 三角形有且仅有一个外接圆.

解：(1) ；真，假；

　 (2) 每一个素数都不是偶数；真，假；

(3) 存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；

(4) 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。

17、已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为　 　　　。

16、曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

15、设复数若为实数，则_____________

14、已知，，则=　　　 　　　　　；

13、已知向量，若，则______；若则_____-6_。

12、若向量，则这两个向量的位置关系是___________。