18．(本题满分15分)解：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0

即p是真 命题，m<1

17．(本题满分14分)解:若方程有一正根和一负根，等价于 a＜0　　　

若方程有两负根，等价于0＜a≤1

综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a＜0或0＜a≤1

由以上推理的可逆性，知当a＜0时方程有异号两根；当0＜a≤1时，方程有两负根

故a＜0或0＜a≤1是方程ax²+2x+1=0至少有一负根的充分条件

所以ax²+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件是a＜0或0＜a≤1

16．①、③

11．- 65　 12．　 13．() 14．　 15．②⑤

1．B　 2．C　 3．D　 4．A　 5．B　 6．D　 7．C　 8．B　 9．A　 10．C

_{K^S*5U.C#O%下}

19．(本题满分15分)

21．(本题满分15分)

福州格致中学数学选修2-1模块综合测试答案

14．　　　　　　　　 　　　15．　　　　　　　 　　　16．　　　　　　　 。

11．　　　　　　 　　　　12．　　　　　　　 　　　　13．　　　　　　　

21．(本题满分15分)如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2M，N分别是A₁B₁，A₁A的中点。

　 (1)求的长度；_{K^S*5U.C#O%下}

　 (2)求cos(，)的值；

　 (3)求证：A₁B⊥C₁M。

福州格致中学数学选修2-1模块综合测试答题卷

20．(本题满分15分)直线：与双曲线：相交于不同的、两点。

　　 (1)求AB的长度；_{K^S*5U.C#O%下}

　　 (2)是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由。