3．向量的数量积的性质：

若=(),b=()则e·=·e=︱︱cos　 (e为单位向量);

⊥b·b=0(，b为非零向量);︱︱=;

cos==．

2．两个向量的数量积：

已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=︱︱·︱b︱cos．

其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影．

1．向量的夹角：

已知两个非零向量与b，作=, =b,则∠AOB= ()叫做向量与b的夹角。

11、设函数，其中向量，，.

(Ⅰ)若且，求；

(Ⅱ)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数的值.

10、已知△OFQ的面积为S，且·=1，以O为坐标原点，直线OF为x轴(F在O右侧)建立直角坐标系。

(1)若S= ，|| =2，求向量所在的直线方程；

(2)设||=c，(c≥2)，S= c，若以O为中心，F为焦点的椭圆过点Q，求当|OQ|取得最小值时椭圆的方程。

9、设=(1+cosα, sinα)，=(1－cosβ,sinβ)，=(1，0)，α∈(0,π)，β∈(π,2π), 与夹角为θ₁，与的夹角为θ₂，且θ₁－θ₂= ，求sin的值。

8、已知向量

.

是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.

7、直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是 __________。

6、已知O、A、B、C是同一平面内不同四点，其中任意三点不共线，若存在一组实数入₁、入₂、入₃，使入₁+入₂+入₃=，则对于三个角：∠AOB、∠BOC、∠COA有下列说法：

①这三个角都是锐角；②这三个角都是钝角；

③这三个角中有一个钝角，另两个都是锐角；

④这三个角中有两个钝角，另一个是锐角。

其中可以成立的说法的序号是　　　　 (写上你认为正确的所有答案)

5、 = (cosθ，－sinθ)， =(－2－sinθ，－2+cosθ)，其中θ∈[0，]，则||的最大值为