5．设a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a// b，则锐角α为　　 　　　　　　　　　　　(　　 )

A．30^o　　　　　　　 B．60^o　　　　　　 C．45^o　　　　　 D．75^o

^*6．已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．(2,－7)　　　　　 B．(－7,2)　　　　　 C．(－3,－5)　　　 D．(5,3)

4．下列各组的两个向量，共线的是　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A．a₁=(－2,3), b₁=(4,6)　　　　　　　　　　 B．a₂=(2,3), b₂=(3,2)　　　　　　

C．a₃=(1, -2), b₃=(7, －14)　　　　　　　　 D．a₄=(－3, 2), b₄=(6, －5)

3．若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则　　　 　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．x =－1　　　　　 B．x=3　　　　　　 C．x=　　　　　 D．51

2．已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．-13　　　　　　　 B．9　　　　　　　 C．－9　　　　　 D．13

1．三点A(x₁, y₁),B(x₂, y₂),C(x₃, y₃)共线的充要条件是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．x₁y₂－x₂y₁=0　　　　　　　　　　　 　B．x₁y₃－x₃y₁=0　　　

C．( x₂－x₁)(y₃－y₁)=(x₃－x₁)(y₂－y₁)　　　　 D．(x₂－x₁) (x₃－x₁) = (y₂－y₁) (y₃－y₁)

13．已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2),

求证：

^*14．已知A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)，若，试求λ为何值时，点P在第三象限内？

§2.3.2　 平面向量的基本定理及坐标表示(2)

班级___________姓名____________学号____________得分____________

12．如果向量=i-2j ,=i+mj ,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线。

11.已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反，且|b|=26,求b

9．已知A(2,3),B(1,4)且=(sinα,cosβ), α,β∈(-,),则α+β=　 　　　　　

^*10．已知a=(1,2) ,b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行，则实数k的值为　　　　　　

8．若A(2,3)，B(x, 4),C(3,y),且=2,则x=　 　　　，y=　 　　　;