15．(本小题满分13分)

我校举行“艺术周”活动，布置参赛作品展时，甲班有2幅油画作品和2幅素描作品，乙班有2幅油画作品和3幅素描作品，现甲乙两班互换一幅作品。

⑴　 求甲班恰有2幅油画的概率;

⑵　 求甲班拥有油画作品的期望

14. 编辑一个运算程序：已知；且对任意正整数m，n，若，则，那么等于___________________ .

2005学年上学期高三五校联考数学试题第2页共4页

13．设C，且|，则复数在复平面上的对应点Z(x，y)的轨迹方程是

　　 　　　　　；||的最小值是　　　　 .

12. 若A、B、C、D是球O的面上四个点，AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=2，则球O的体积为__________________ ,

11．函数的图象中相邻两条对称轴的距离是　　　　　　　 .

10. 已知O为ΔABC所在平面内一点，满足｜｜² +｜｜² =｜｜² +｜｜² =｜｜² +｜｜²,则点O是ΔABC的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 垂心　　　　　　　 B. 内心　　　　　 C. 外心　　　　　　 D. 重心

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

8．已知函数在点处连续，则的值是　 　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．－4

9　 函数的反函数的图像大致是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

7．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这一双曲线的离心

　 率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6. 　已知，都是奇函数，若的解集为(4，10)，的解集为　　 (2，5)，则的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.(2，10)　　　　 B.(4，5)　　　 C.(8，50)　　　 D.(，)(4，5)

2005学年上学期高三五校联考数学试题第1页共4页

5. 如图所示正方体中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱，的中点，则直线OM(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　　 是AC和MN的公垂线　　　　　　　 　　

B.　　　 垂直于AC，但不垂直于MN

C.　　　 垂直于MN，但不垂直于AC　　　　 　　

D.　　 与MN、AC都不垂直