21．(本题满分12分)

数列{}的前项和满足：．

(1)求数列{}的通项公式；

(2)数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

20．(本题满分12分)

某厂家拟在2004年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

　　 (1)将2004年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2004年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

19．(本题满分12分)

已知向量．

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

18．(本题满分12分)

已知函数的定义域为，值域为．

试求函数()的最小正周期和最值．

17．(本题满分12分)

已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明．

16．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为　　　　　　　 ．

15．是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式　　　　　　　 ．

14．设有两个命题：①关于x的不等式的解集是R，②函数是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是　　　　　　　　 ．

13． a、b、c、d均为实数，使不等式和都成立的一组值(a，b，c，d)是　　　　　　　 ．(只要写出适合条件的一组值即可)

12．过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)4　　 (B)3　 (C)2　　 (D)1