12、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC、A₁D的公垂线，则EF和BD₁的关系是( 　)。

　 (A)垂直　 (B)平行　 (C) 异面　 (D)相交但不垂直

　 提示：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。

11、已知a, b∈R, m=, n=-b+b²，则下列结论正确的是( 　)。

　 (A)m<n　 (B)m≥n　 (C)m>n　 (D)m≤n

　 提示：由题意可知m≤、 n=(b-1) ² +。

10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是( 　)。

　 (A)(-1, -1)　 (B)(0, 0)和(-1, -1)　　 (C)(-1, 1)和(0, 0)　 (D)(1, -1)和(0, 0)

　 提示：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。

9、函数y=f (x)的反函数f ^-1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象( 　)。

　 (A)关于点(2, 3)对称　　　 (B)关于点(-2, -3)对称

　 (C)关于直线y=3对称　　 (D)关于直线x=-2对称

提示：主要考核反函数的概念与对称性的知识。

8、下列命题中，正确的是( 　)。

　 (A)y=arccosx是偶函数　 (B)arcsin(sinx)=x, x∈R

　 (C)sin(arcsin)=　　 (D)若-1<x<0, 则-<arcsinx<0

　 提示：反三角函数的概念、公式的理解与运用。

7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是( 　)。　　 (A)1:1　 (B)1:2　 (C)1:8　 (D)1:7

提示：运用图象，帮助解题。

6、若=9，则实数a等于( 　)。

　 (A)　 (B)　 (C)-　 (D)-

提示：运用无穷递缩等比数列的求和公式。

5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a_n}，其中a₁₈等于(　 )。　　　　 (A)1243　 (B)3421　 (C)4123　 (D)3412

提示：用间接法，由大到小排列。

4、数列{a_n}满足a₁=1, a₂=，且 (n≥2)，则a_n等于( 　)。

　 (A)　 (B)()^n-1　 (C)()ⁿ　 (D)

　 提示：用验证法筛选可得。

3、函数g(x)=x²，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是( 　)。

　 (A)(-a, -g(-a)) (B)(a, g(-a)) (C)(a, -g(a)) (D)(-a, -g(a))

　 提示：本题从函数的奇偶性入手。