20.　　 (12分)袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出2个球. (1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数； (2)在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和m+n≤40的所有数组(m，n).

19.　　 (12分)如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点. (1)求直线BE与A₁C所成的角θ； (2)在线段AA₁上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？

18.　　 已知向量及实数x、y，且||＝1，，＝－y+x，若⊥，⊥，且||≤. (1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域； (2)求函数f(x)的单调区间.

17.　　 (12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.

16.　　 某校有小学12个班，初中24个班，高中30个班，共66个班，现要从中选取11个班进行某项调查，为充分反映该校的情况，那么应从小学、初中、高中三个学段分别抽取_______个班来进行调查.

15.　　 在△MON的边OM上有5个异于O点的点，在ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到的三角形的个数为_________________.

14.　　 把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气温度是θ₀，t分钟后温度θ可由公式θ＝θ₀+(θ₁－θ₀)e求得，现有60ºC的物体放在15ºC的空气中冷却，当物体温度为35ºC时，冷却时间t＝_______________.

13.　　 若函数f(x)＝的图象关于直线y＝x对称，则实数a＝______________.

12.　　 若，则2x+y的取值范围是 A.(2，6)　　　　　 B.(1，3)　　　　　　 C.[2，6]　　　　　　 D.[1，3]

第二卷(非选择题，共90分)

11.　　 将函数y＝f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到y＝1－2sin²x的图象，则f(x)可以是 A.cosx　　　　　　 B.2cosx　　　　　　 C.sinx　　　　　　　 D.2sinx