24. 本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.满分12分.

解：(Ⅰ)依题设，f(x)=2cos²x+sin2x=1+2sin(2x+).

由1+2sin(2x+)=1－，得sin(2 x +)=－.

∵-≤x≤，∴-≤2x+≤，∴2x+=-，

即x=-.

(Ⅱ)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x－m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.

由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+)+1.

∵|m|<，∴m=-，n=1.

24．(2004. 福建理)(本小题满分12分)

设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.

23、解：由题意可知，

23.(2004.江苏)已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

22．本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分.

　解：

　　 (I)解：

　　 由 ，有

　　 解得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。4分

　　 (II)解法一：　 。。。。。。。。。。。。。。6分

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。。12分

　　　 解法二：由(I)，，得

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

　　 于是　　 　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

　　　　 　　。。。。。。。。。。。。。。。10分

代入得

　　　　 　　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

22．(2004. 天津卷)(本小题满分12分)

　　 已知

　　 (I)求的值；

　　 (II) (2004. 天津卷)求的值。

21．解：由

得　 　又

于是　

21．(2004.湖南理)(本小题满分12分)

已知的值.

20．本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三

角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 满

分12分.

解：(1)由

当时，解集是R；

当时，解集是……………………3分

　 (2)当时，(　　 _∪A)=；

　 当时，_∪A=……………………5分

因

由…………8分

　 当(　 _∪A)∩B怡有3个元素时，a就满足 解得…12分

20．(2004. 辽宁卷)(本小题满分12分)

设全集U=R

　 (1)解关于x的不等式

　 　 (2)记A为(1)中不等式的解集，集合，

　　　　 若(　　 _∪A)∩B恰有3个元素，求a的取值范围.