题目列表(包括答案和解析)
5.函数
的定义域是:
A.
B.(,+∞) C.[,1] D.(,1]
4.若
则下列结论中不正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.若函数
、三、四象限,则一定有
A.
B.![]()
C.
D.![]()
3已知
有
A.最大值
B.最小值
C.最大值1 D.最小值1
1.设
等于
A.{1,4} B.{1,6} C.{4,6} D.{1,4,6}
22.(本题满分14分) 给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A、B两点。
(1)设L的斜率为1,求
与
夹角的大小;
(2)设
=
,若
∈[4,9],求L在y轴上截距的变化范围。
21.(本题满分12分)若函数f(x)=
x3-
ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围。
20.
(本题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90o,AC=1,CB=
,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点D,B1C1的中点为M。
(1)求证:CD⊥平面BDM;
(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。
19.(本题满分12分)已知8支球队有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支。求:
(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;
(2)A组中至少有两支弱队的概率。
18.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=
,sin(A-B)=
。
(1)求证:tanA=2tanB;
(2)设AB=3,求AB边上的高。
17.(本题满分12分)已知等差数列{an},a2=9,a5 =21。
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=
,求数列{bn}的前n项和Sn。
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