题目列表(包括答案和解析)

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5.函数的定义域是:

A.    B.(,+∞)   C.[,1]    D.(,1]

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4.若则下列结论中正确的是                             

    A.                  B.

    C.                    D.

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2.若函数、三、四象限,则一定有

    A.                 B.

    C.                 D.

3已知有                                

    A.最大值      B.最小值       C.最大值1       D.最小值1

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1.设等于        

    A.{1,4}          B.{1,6}           C.{4,6}          D.{1,4,6}

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22.(本题满分14分) 给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A、B两点。

(1)设L的斜率为1,求夹角的大小;

(2)设,若∈[4,9],求L在y轴上截距的变化范围。

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21.(本题满分12分)若函数f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围。

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20.(本题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90o,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点D,B1C1的中点为M。

(1)求证:CD⊥平面BDM;

(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。

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19.(本题满分12分)已知8支球队有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支。求:

(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;

(2)A组中至少有两支弱队的概率。

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18.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=

(1)求证:tanA=2tanB;

(2)设AB=3,求AB边上的高。

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17.(本题满分12分)已知等差数列{an},a2=9,a5 =21。

(1)求{an}的通项公式;

(2)令bn,求数列{bn}的前n项和Sn

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