21.(本小题满分12分)

　市场营销人员对过去几年某产品的价格及销售数量的关系做数据分析，有如下的规律，该商品的价格每上涨x%(x＞0),销售量就减少kx%(其中k为正常数)，目前该商品定价为a元，统计其销售量为b个.

(1)当k=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时，k的取值范围.

20.(本小题满分12分)

如右图所示，在体积为的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2、AC=、∠BAC=30°.

(1)求证：平面A₁BC⊥平面A₁AC；

(2)求三棱柱的侧面积S_侧；

(3)求直线AC与平面A₁BC所成的角.

19.(本小题满分12分)

已知等差数列{a_n}中a₂=8,S₁₀=185.

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若从数列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ,…项，按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，试求{b_n}的前n项和A_n.

18.(本小题满分12分)

设a=(1+cosα,sinα), b=(1－cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π)β∈(π,2π),a与c的夹角为θ₁，b与c的夹角为θ₂,且θ₁－θ₂=，求sin.

17.(本小题满分12分)

　设函数f(x)=x+的图象为c₁,c₁关于点A(2，1)对称的图象为c₂,c₂对应的函数为g(x).

(1)求g(x)的解析表达式；

(2)解不等式log_ag(x)＜log_a (a＞0，且a≠1)

16.张强同学参加数、理、化竞赛获奖的概率均为，一周内张强同学参加了数、理、化三科竞赛，那么其中恰有一科获奖的概率是_____________.

15.若抛物线y²－mx－2y+4m+1=0的准线与双曲线=1的右准线重合，则m=_____________.

14.“渐升数”(如34689)是指每个数字比其左边的数字大的正整数.已知共有126个五位“渐升数”，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为_____________.

13.已知(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ,且a₁+a₂+…+a_n－1=29－n,则n=_____________.

12.如下图△ABD≌△CBD，△ABD为等腰三角形.∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是

①AC⊥BD　 ②△ACD是等腰三角形　 ③AB与面BCD成60°角　 ④AB与CD成60°角

A.①②③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.①②④　　　　　　　

C.①③④　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.②③④

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)