8．首项为31，公差为－6的等差数列中，前n项的和为S_n，则数列中与零最近的项是　　　　　　　　　　　　　　[　 ]

　　　 A．第9项　　　　　　　 B．第10项　　　　　　　 C．第11项　　　　　　　 D．第12项

7．已知等差数列满足则有　　　 　　 [　 ]

　　　 A．　 B．　　　　 C．　　　 D．

6．函数的最大值为　　　　　　　[　 ]

　　　 A．10　　 B．9　　　 C．8　　　 D．7

5．已知sin(x+y)cosx－cos(x+y)sinx = ，，则tan2y的值是 [　 ]

　　　 A．　 B．　 C．　 D．

4．设角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则角α在　　　　[　 ]

　　　 A．第一象限　 　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知在区间(4，)上是增函数，则a的范围是[　 ]　

A．a≤－2　　　 B.a≥－2　　 C.a≥－6　　　 D. a≤－6　 

2．下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是　[　 ]

　　　 A．M：a>b;　 N：ac²>bc²　　　　　　　　　　　　 B．M：a>b,c>d,　 N：a－d >b－c

　　　 C．M：a>b>0,c>d>0,　 N：ac>bd　　　　　　 D．M：|a－b|=|a|+|b|,　 N：ab≤0

1．若U是全集，A是U的一个真子集，则下列结论中错误的是　　[　 ]

A． U∩A=A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．U∪A=U　C．C_UA∪A=U　　 D．C_UA∩A≠Φ

22．(1)y=f(x)存在不动点x，则f(x)= x，下证x是F(x)的不动点

　　　　 F(x)=f [ F(x)]=f [ f(x)]= f(x)= x

　　　 　　　 x也是F(x)的不动点

　　　 　若F(x)存在不动点x，即F(x)= x

　　　 　　F(x)=f [ F(x)]= f(x)= x

　　　 　即F(x)也存在不动点x

　　　 　综上，由数学归纳法知F(x)(nN n2)都存在不动点，并且有相同的不动点

(2)解不等式f(x)<0，即2x－x<0

　　　　 得x>2或x<0

　　　　　　　 要使F(x)<0(n2)，即f [ F(x)]<0，即2 F(x)－[ F(x)]<0

　　　　　　　 得F(x)<0或F(x)>2

　　　　　　　 依类推，要使F(x)<0，即f [ F(x)]<0，即f [ f(x)]<0

　　　　　　　 即2f(x)－[ f(x)]<0，得f(x)<0或f(x)>2

　　　　　　 　由2x－x<0得，x>2或x<0(舍去，x为正实数)

　　　　　　　 由2x－x>2得

　　　　 　 所求x的取值集合为(2，+)

　　　　 另解：显然，f(x)<0的解集为(－，0)(2，+)

　　　　 x=0，x=1，是y=f(x)的两个不动点，对于x<0，由数学归纳法不难得出F(x)<0

　　　　 对于x>2有F(x)<0　　　 又x(0，1)时f(x)(0，1)，

　　　　 　F(x)= f [ f(x)] (0，1)

　　　　 由数学归纳法不难得出：F(x)(0，1)，当x(1，2)时，f(x)(0，1)

　　　　 从而也可得出F(x)(0，1)，而F(0)=0，F(1)=1，F(2)=2

　　　　　　　 　F(x)<0成立的所有正实数x值的集合为(2，+)

21．(1)由抛物线y=2x－4，即y=2(x－)，可知抛物线顶点为(，0)，准线方程为

　　　　　　　 x=。

　　　　　　　 在双曲线C中，中心在原点，右焦点(，0)，右准线x=，

　　　 双曲线C的方程3x－y=1

　　　 (2)由3x－(2x+1)=1x+4x+2=0

　　　 |AB|=2

　　　 (3)假设存在实数k，使A、B关于直线y = ax对称，设A(x，y)、B(x，y)，则

　　 由④知：x+x=代入⑤

　　　　 整理得ak=3与①矛盾，故不存在实数k，使A、B关于直线y = ax对称。