5．已知过原点的直线与圆相切，切点在第三象限，则该直线方程为(　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

4．已知两点P(4，－9)，Q(－2，3)，则直线PQ与y轴的交点分所成的比为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

3．在等差数列中，已知a₃=2，则该数列的前5项和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．10　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　　　　 D．32

2．设向量　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　 D．－

1．设，且，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

22、(本小题满分14分)

已知点和动点满足是，的等差中项

(1) 求点的轨迹方程　

(2) 设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线，曲线上不同的两点的连线交轴于点，如果(为坐标原点)为锐角，求实数的取值范围。

(3) 在(2)的条件下，如果时，曲线在点处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上。

高三数学试题　第9页　(共9页)

汕头市潮南区2003-2004学年度第一学期高三期末质量检测数学试题

21、(本小题满分12分)

设定义域为，且，如果　为奇函数，当时，

1) 求

2) 当，求的表达式

3)　 是否存在这样的正整数，使得当时，不等式有解？

高三数学试题　第8页　(共9页)

20、(本小题满分12分)

在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为(单位：元)，其成本函数为(单位：元)，利润是收入与成本之差

1) 求利润函数与边际利润函数

2) 利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？

3) 你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？

高三数学试题 第7页 (共9页)

19、(本小题满分12分)

已知数列的通项公式是关于的不等式的解集中整数的个数

1) 求数列的通项公式

2) 设，求数列的前项和

高三数学试题　第6页　(共9页)

18、(本小题满分12分)

在直角坐标系中，设矩形的顶点按逆时针顺序依次为

，其中　

1) 求矩形在第一象限部分的面积

2) 讨论函数的单调性

高三数学试题　第5页　(共9页)