题目列表(包括答案和解析)
7.若函数
是偶函数,则
的图象关于( )
A.直线
对称 B.直线
对称
C.直线
对称 D.y轴对称
6.假定从甲地到乙地通话x分钟的电话费
其中
是大于或等于x的最小整数,则从甲地到乙地通话时间5.5分钟的电话费为( )
A.3.71 B.3.97 C.4.24 D.4.77
5.设
,那么
是 ( )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 B.偶函数且在(0,+∞)上是减函数
C.奇函数且在(-∞,0)上是增函数 D.偶函数且在(-∞,0)上是减函数
4.设集合A和B都是实数集,映射
把集合A中的元素x映射到集合B中的元素
,则在映射f下,象1的原象组成的集合是 ( )
A.{1} B.{0,1,-1} C.{0} D.{0,-1,-2}
3.设
,则n的值为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
2.数列
的前n项和为Sn,若
,则这个数列一定是 ( )
A.等比数列 B.等差数列
C.从第二项起是等比数列 D.从第二项起是等差数列
1.设x是纯虚数,y是实数,且
等于( )
A.
B
C.
D.1
22.本小题满分14分
设
、
为方程x2-x-1=0的根,且
>
,cn=
n-
n(n∈N*)
(1) 求c1、c2、c3;
(2)证明:![]()
(3)证明:![]()
21.本小题满分12分
设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心,A(-1,0)、B(1,0),GM//AB。
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹为曲线E,是否存在直线
,使
过点(0.1)并与曲线E交于P、Q两点,且满足
?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。
注:三角形的重心的概念和性质如下:
设△ABC的重心,且有
。
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k, 2)是函数y=f-1(x)图象上的点。
(I)求实数k的值及函数y=f-1(x)的解析式;
(II)将y=f-1(x)的图象按向量
(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象。若2f-1(x+
)-g(x)≥1恒成立,试求实数m的取值范围。
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