17.解(1)　

　 　　cos<>=cos==cos -------4分高☆考♂资♀源?网

(2)

---------------------6分

------高☆考♂资♀源?网-------------------10分

13.　　 14.　 15. 　16. 1

22. 己知.

　 (Ⅰ)若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

　 (Ⅱ)当时，证明函数只有一个零点；

　 (Ⅲ)的图象与轴交于两点,中点为，求证：.

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第一次模拟考试数学(理科高☆考♂资♀源?网)答案 　

　 B卷：1-12 BDACB　 DBAAD　 DB　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

21.如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.

(Ⅰ)求证：KF平分∠MKN；

(Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线

MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ |，

并求|PQ |的最小值. 高☆考♂资♀源?网

20. 设对于任意的实数，函数，满足，　 且_,，，

(Ⅰ)求数列和的通项公式；高☆考♂资♀源?网

(Ⅱ)设，求数列的前项和_;

(Ⅲ)设，存在整数和,使得对任意正整数不等式恒成立,求的最小值.

19.直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.高☆考♂资♀源?网

　　 (Ⅰ)求二面角的大小；

　　 (Ⅱ)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

18.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.

(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；高☆考♂资♀源?网

(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及期望.

17.已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，所对的边分别为a、b、c，向量与向量的夹角为；高☆考♂资♀源?网

(1)求角B的大小.(2)求的取值范围.　　　　

16. 设,已知函数的定义域是，值域是，若关于 的方程有唯一的实数解，则=　　　　 .

15.设，则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是　　　　 .