题目列表(包括答案和解析)

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2.定义在R上的奇函数满足,则(   )

A.0          B.1         C.        D.

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1.已知复数z满足,则z=(   )

A.      B.      C.      D.

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21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做。则按所做的前两题计分

  (1)(矩阵与变换)已知矩阵,矩阵MN对应的变换把曲线

  (2)(极坐标与参数方程)已知直线经过点

①写出直线的参数方程;

②设与圆相交于两点求点

(3)(不等式选讲)设函数

①解不等式

②求函数的最小值。

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20.(14分)已知函数

(I)求曲线处的切线方程。

(II)设如果过点可作曲线的三条切线,证明:

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19.(13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点AB,且

(I)求椭圆方程;

(II)求的取值范围。

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18.(13分)祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来,在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园,台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.设表示前n年的纯收入(=前n年的总收入-前n前的总支出-投资额)

(I)从第几年开始获取纯利润?

(II)若干年后,该台商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问哪种方案最合算?

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16.(13分)的内角的对边分别为,三边长成等比数列。

(I)若,求证为正三角形;  K^S*5U.C#O%

(II)若,求的值。

  17.(13分)已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2)

  (I)证明:平面PAD⊥PCD;

  (II)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC

把几何体分成的两部分;  K^S*5U.C#O%

(III)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM

是否平行面PCD。

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15.在可行域内任取一点,如框图所示,则能输出数对的概率是      

 

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14.半径为的圆的面积看作是上的变量,则,该结论可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。那么对于半径为R的球,若看作是上的变量,请写出类似于上面且正确的结论的式子:                    ,该式可用语言叙述为                    

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13.若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称,则的最小值为   

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