5.如图，正四棱锥中，，、相交于点

求：(1)直线与直线所成的角；

(2)所成的角

4.(不等式选讲做题)

求函数的最大值

3.(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，，求的面积。

2.(矩阵与变换选做题)

如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，求的值

1.(几何证明选讲选做题)

已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点。

(1)　　　 求证：四点共圆；

(2)　　　 求的大小。

20.(题满分16分，第1小题6分，第2小题10分)

已知函数

(1)求证：函数必有零点

(2)设函数

①若在上是减函数，求实数的取值范围；

②是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

数学附加题

解答题(本大题满分40分，1-4题为选做题，每题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按前两题计分，5-6题为必做题，每题10分)

19.(本题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第三小题6分)

在数列中，，。设

(1)　　　 求证：数列是等比数列

(2)　　　 求数列的前项的和

(3)　　　 设，求证：﹤3

18.(本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分)

　 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆的左顶点，椭圆上的点在第一象限，,的方程为

(1)　　　 求点坐标，并判断直线与的位置关系；

(2)　　　 是否存在不同于点的定点,对于上任意一点,都有为常数，若存在，求所以满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由。

17.(本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分)

某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；… …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。

(1)　　　 分别求出、与之间的函数关系式；

(2)　　　 该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

16.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)

如图，直四棱柱中，四边形是梯形，//上的一点。

(1)　　　 求证：;

(2)　　　 若平面交于点,求证：